Donc, si nous faisons simplement référence à la $f (x) = x ^ 2 + 1 $, nous entendons probablement la fonction $f: r To $ où $f (x) = x ^ 2 + 1 $. Si Solve retourne un objet vide, aucune solution n`existe. Pour tout nombre réel d`entrée $x $, il vérifie d`abord si $x lt-$1 ou si $-1 Le x lt $4 ou si $x ge $4, puis il assigne une sortie à l`aide de la formule respective. Souvent, au lieu d`évaluer des fonctions à des chiffres ou des lettres simples, nous aurons des évaluations assez complexes afin de vous assurer que vous pouvez faire ce genre d`évaluations. Les équations quadratiques peuvent être résolues par un processus connu en anglais américain comme affacturage et dans d`autres variétés de l`anglais comme factorising, en complétant le carré, en utilisant la formule quadratique, ou par le graphique. Le problème est que les mots «Assignment» et «Rule» sont synonymes de «fonction». Lors de la résolution d`un système d`équations, affectez toujours le résultat aux arguments de sortie. En augmentant cette valeur, vous pouvez obtenir des solutions explicites pour les polynômes d`ordre supérieur. Supposons que $f $ et $g $ soient deux fonctions allant de $A $ à $B $. Une formule algébrique pour une fonction peut être beaucoup plus compliquée que l`exemple simple $f (x) = x ^ 2 + 1 $. Ainsi, les racines sont distinctes si et seulement si le discriminante est non-zéro, et les racines sont réelles si et seulement si le discriminante est non-négatif. Nous pourrions utiliser (y = 2 ) ou (y =-2 ).
Dans ce cas, le discriminante détermine le nombre et la nature des racines. Ou si nous mettons en Madame Curie, nous obtenons $ $m (text{Marie Skłodowska-Curie}) = Text {Bronisława Skłodowski}. Notez que nous avons besoin de l`inégalité ici pour être strictement supérieur à zéro pour éviter la division par zéro questions. Dans ce cas, le nombre de variables que symvar trouve est égal au nombre d`eqns d`équations. Pour rapprocher numériquement ces solutions, utilisez VPA. Par exemple, $f (x) = sqrt x $ a le domaine $ [0, infty) $ et $f (x) = 1/x $ a le domaine $ {xin r: xne 0 } $. Dans cette classe, je vais souvent faire intentionnellement les réponses look «salissant» juste pour vous sortir de l`habitude de toujours attendre «Nice» réponses. L`ordre est important dans la composition. Voir résidus quadratiques pour plus d`informations sur l`extraction des racines carrées dans les champs finis. En revanche, dans ce cas, la formule la plus commune a une division par zéro pour une racine et une forme indéterminée 0/0 pour l`autre racine.
L`équation quadratique peut être résolue géométriquement de plusieurs façons. Si un argument de sortie unique est fourni, les paramètres sont retournés en tant que champ d`une structure. Preuve. Par exemple, une solution est x = pi * k-ASIN (3 ^ (1/2)/3), et y = 2 * pi * k-2 * ASIN (3 ^ (1/2)/3), avec le paramètre k sous la condition in (k, `Integer`). Le ratio d`or est trouvé comme la solution positive de l`équation quadratique x 2 − x − 1 = 0. Si $A = {1, 2, 3, 4 } $ et $B = {r, s, t, u, v } $ Then «$f (1) = t, f (2) = s, f (3) = u, f (4) = t $ ` `définit une fonction de $A $ à $B $. Donc, dans ce cas, nous mettons (t ) est dans pour tous les (x ) `s sur la gauche. Ensuite, nous nous tournons vers des fonctions plus traditionnelles où le domaine et le CODOMAINE sont des ensembles de nombres. Si eqn est une expression symbolique (sans le côté droit), le solveur suppose que le côté droit est 0 et résout l`équation eqn = = 0.
Considérez l`équation et la solution suivantes. Cette solution n`a pas été rédigée. Degré maximal d`équations polynomiales pour lesquelles le solveur utilise des formules explicites, spécifiées comme un entier positif inférieur à 5. Remplacez la valeur de k trouvée dans la solution pour x. L`emplacement et la taille de la parabole, et son ouverture, dépendent des valeurs de a, b et c. système d`équations, spécifié en tant qu`expressions symboliques ou équations symboliques. Ci-dessous, le domaine est visualisé comme un ensemble de sphères et le CODOMAINE comme un ensemble de cubes, de sorte que la machine de fonction transforme les sphères en cubes. Si $f colon r ^ + cup{}To r $ est donné par $f (x) = sqrt x $ et $g colon RtoR $ est donné par $g (x) = sin x $, puis $g circ fcolon r ^ + cup{}To r $ est donné par $ (gcirc f) (x) = sin sqrt x $.